Найдите значение переменной у, при котором сумма дробей 3 у+9/3 у-1 и 2 у-13/2 у+5 равна 2

Найдём ОДЗ: 3 у - 1€0; (это € не равно)

3 у € 1;

у € 1/3;

2 у + 5 € 0;

2 у € - 5;

у € - 2 1/2.

Решаем уравнение:

(3 у + 9) (2 у + 5) + (2 у - 13) (3 у - 1) = 2 (3 у - 1) (2 у + 5);

6 у^2 + 15 у + 18 у + 45 + 6 у^2 - 2 у - 39 у + 13 = 12 у^2 + 30 у - 4 у - 10;

6 у^2 + 15 у + 18 у + 45 + 6 у^2 - 2 у - 39 у + 13 - 12 у^2 - 30 у + 4 у + 10 = 0;

(6 у^2 + 6 у^2 - 12 у^2) + (15 у + 18 у - 2 у - 39 у - 30 у + 4 у) + (45 + 13 + 10) = 0;

- 34 у + 68 = 0;

- 34 у = - 68;

у = - 68 : 34;

у = - 2 - удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: у = - 2.