упростить дробь ... 1) х+1/х^2-5 х-6 2) х^2-6x+5/x^2-4x+3 3) x-2/x^2-5x+6 4) x+2/x^2-x-2 5) x^2+5x+4/x^2-2x-3

Для того, чтобы сократить дробь (x + 1) / (x² - 5x - 6) мы разложим на множители выражение в знаменателе дроби.

Итак, приравняем к нулю знаменатель и решаем уравнения:

x² - 5x - 6 = 0;

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49;

Вычислим корни уравнения так:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √49) / 2 * 1 = (5 + 7) / 2 = 12/2 = 6;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √49) / 2 * 1 = (5 - 7) / 2 = - 2/2 = - 1.

x² - 5x - 6 = (x + 1) (x - 6).

Итак, получаем следующую дробь:

(x + 1) (x² - 5x - 6) = (x + 1) / (x + 1) (x - 6) = 1 / (x - 6).