В прямоугольнике одна сторона на 8 см больше другой, а периметр равен 80 см. Найдите стороны прямоугольника После того, как из квадрата со стороной 12 вырезали квадратную дырку, площадь оставшиеся фигуры стала 95. Найдите сторону вырезанного квадрата. В треугольнике ABC угол B вдвое больше, а угол C втрое больше угла A. Найдите углы треугольника и определите его вид

1) Периметром называют сумму всех сторон прямоугольника. У прямоугольника противоположные стороны равны. Обозначим меньшую сторону Х, тогда большая х+8. Тогда периметр будет равен:

2 * (х + 8) + 2 * х = 80.

Раскрываем скобки и приводим подобные:

2 х + 16 + 2 х = 80;

4 х = 80 - 16;

4 х = 64;

х = 64 : 4;

х = 16 см - меньшая сторона.

Находим вторую сторону:

16 + 8 = 24 см.

Ответ: 24 см и 16 см.

2) Находим сначала площадь квадрата со стороной 12 см:

S = 12 * 12 = 144 см2.

Теперь от этой площади отнимаем площадь оставшейся фигуры:

144 см2 - 95 см2 = 49 см2 - площадь вырезанного квадрата.

Извлекаем корень из числа и получаем сторону квадрата:

√49 = 7 см.

Ответ: 7 см.

3) Обозначим угол А как Х, тогда угол В - 2 х, а угол С - 3 х. Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Составим уравнение:

х+2 х+3 х = 180;

6 х = 180;

х = 180 : 6;

х = 30 - угол А.

Находим угол В:

30 * 2 = 60.

Находим угол С:

30 * 3 = 90.

Так как угол С равен 90 градусов, то данный треугольник прямоугольный.

Ответ: прямоугольный треугольник с углами 30, 60 и 90 градусов.