Сократить выражение 16b^2+1/16b^2-1 + 4b/4b+1 1) 1/4b+1 2) - 1/4b+1 3) 1/1-4b 4) 2/16b^2-1 5) 1/4b-1

Question

Александра Смирнова

Математика

26 декабря, 05:36

Сократить выражение 16b^2+1/16b^2-1 + 4b/4b+1 1) 1/4b+1 2) - 1/4b+1 3) 1/1-4b 4) 2/16b^2-1 5) 1/4b-1

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вероника Бондарева · Answer 1

Разложим знаменатель первой дроби на множители:

16 * b² - 1 = (4 * b - 1) * (4 * b + 1).

Приведем обе дроби к общему знаменателю, домножив вторую дробь ни дробь (4 * b - 1) / (4 * b - 1):

(16 * b² + 1) / ((4 * b - 1) * (4 * b + 1)) - (4 * b) / (4 * b + 1) * (4 * b - 1) / (4 * b - 1) = (16 * b² + 1) / ((4 * b - 1) * (4 * b + 1)) - (4 * b * (4 * b - 1) / ((4 * b - 1) * (4 * b + 1)) = (16 * b² + 1) / ((4 * b - 1) * (4 * b + 1)) - (16 * b² - 4 * b) / ((4 * b - 1) * (4 * b + 1)) = (16 * b² + 1 - (16 * b² - 4 * b)) / ((4 * b - 1) * (4 * b + 1)) = (16 * b² + 1 - 16 * b² + 4 * b)) / ((4 * b - 1) * (4 * b + 1)) = (4 * b + 1) / ((4 * b - 1) * (4 * b + 1)).

Сократим числитель и знаменатель дроби на (4 * b + 1):

1 / (4 * b - 1).

Ответ: 5) 1 / (4 * b - 1).