Велоипедист проехал 12 1/4 км, а потом еще несколько километров, что составило 3/7 от первого отрезка пути. После этого ему осталось проехать 2/3 всего пути. Какова длина всего пути?

Сперва запишем смешанную дробь 12 1/4 как неправильную дробь: 12 1/4 = (48 + 1) / 4 = 49/4.

Раз второй отрезок пути, пройденного велосипедистом составляет 3/7 от 49/4 пройденного пути, то 49/4 * 3/7 = (49 * 3) / (4 * 7) = (7 * 3) / 4 = 21/4 = 5 1/4 километра.

Значить путь велосипедиста, на двух начальных отрезках в сумме буде равен:

12 1/4 + 5 1/4 = (12 + 5) + (1/4 + 1/4) = 17 1/2 километра, что составляет 1/3 часть всего пути.

Весь пройденный путь велосипедиста тогда будет:

(17 1/2) * 3 = (35 * 5) / 2 = 105/2 = 52 1/2.

Ответ: велосипедист всего проехал 52 1/4 километра.