Квадратный трнхчлен ax^2+bx+c при x=1 принимает свое наибольшее значение 3, а при x=-1 равен нулю. Найдите значение квадратичного трехчленаа x=5

0
Ответы (1)
  1. 15 июля, 18:27
    0
    Пускай имеем квадратный трехчлен у = ax^2 + bx + c.

    По условию задачи при x=1 принимает свое наибольшее значение 3.

    Подставим х = 1, у = 3. Получим:

    3 = а * 1 + b * 1 + с. Отсюда имеем уравнение:

    а + b + c = 3.

    Также нам известно, что при x = - 1 он равен нулю.

    Подставим x = - 1, у = 0. Тогда:

    0 = а - 1 * b + с.

    Отсюда второе уравнение:

    а - b + c = 0.

    Из второго уравнения имеем, что b = а + с. Подставим в первое:

    2b = 3. Тогда b = 3 / 2.

    а + с = 3 / 2. Тогда с = 3 / 2 - а.

    Тогда у = ax^2 + (3 / 2) x + c.

    Это график параболы с вершиной в точке (-3 / 4 а; 3). Тогда при х = 3, у = 0.

    0 = 9 а + 9 / 2 + с.

    с = - 9 / 2 + 9 а.

    Получим, что 3 / 2 - а = - 9 / 2 + 9 а. Отсюда а = 3 / 5.

    Тогда с = 9 / 10.

    Отсюда у = 3 / 5 x^2 + 3 / 2 x + 9 / 10.

    Дальше, если подставить вместо х = 5, получим ответ:

    у = 117 / 5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Упростить выражение - 6 а - 7+4 а-1
Ответы (1)
От станции А до станции Б поезд едет 7.8 часа, если скорость поезда будет на 10 км/ч меньше, то для приодоления этого пути он затратит на 1 час 30 мин больше. Найти расстояние между А и Б
Ответы (1)
Найдите значение выражения (7/22+14/11) : 10/33
Ответы (1)
На счёт положили 300000 р. Через месяц на счету стало 312000 р. На сколько процентов увеличилась сумма вклада?
Ответы (1)
Как решить сложное уровнение 7035: (120-c) = 67
Ответы (1)
Если периметр прямоугольника равен 24 см а длина одного из его сторон может быть равна 14 см решение
Ответы (1)
Докажите что значение выражения: 9^5-9^4+9^3 кратно 73
Ответы (1)
Лошадь в восемь раз дороже собаки. Собака и две коровы вместе стоят 100 рублей. Корова и две лошади вместе стоят 205 рублей. Сколько денег потребуется, чтобы купить одну лошадь, одну корову и одну собаку?
Ответы (1)
Определите вид треугольника, углы которого равны: 24; 137; 19.40 50 90 35 60 85 95 75 10 градусов
Ответы (1)
В корзине лежало 5 шаров 1 красного цвета, и 4 зелёного. Из корзины на угад берут 1 шар. Какова вероятность того что выподет зелёный?
Ответы (1)