Дробь В числителе квадратный корень из 5 минус корень квадратный из 3, в знаменателе корень квадратный из 5 плюс корень квадратный из 3. минус дробь - в числителе корень квадратный из 5 плюс корень квадратный из 3, в знаменателе корень квадратный из 5 минус корень квадратный из 3

(√5 - √3) / (√5 + √3) - (√5 + √3) / (√5 - √3).

Приведем дроби к общему знаменателю:

((√5 - √3) (√5 - √3) - (√5 + √3) (√5 + √3)) / ((√5 + √3) (√5 - √3)).

((√5 - √3) ² - (√5 + √3) ²) / ((√5 + √3) (√5 - √3)).

Раскрываем скобки в числителе по формулам квадрата суммы и квадрата разности, в знаменателе - по формуле разности квадратов.

(a + b) ² = a² + 2ab + b².

(a - b) ² = a² - 2ab + b².

(a - b) (a + b) = a² - b².

((5 - 2√15 + 3) - (5 + 2√15 + 3)) / ((√5) ² - (√3) ²) = ((8 - 2√15 - 8 - 2√15) / (5 - 3) = (-4√15) / 2.

Выполняем сокращение: (-4√15) / 2 = - 2√15.

Ответ: (√5 - √3) / (√5 + √3) - (√5 + √3) / (√5 - √3) = - 2√15.