Из пункта А в пункт В расстояния между 45 км выехал велосипидист. Через 30 минут вслед за ним выехал второй велосипидист который прибыл в пункт В на 15 минут ранеше первого. какова скорость первого велосипидиста, если она на 3 км меньше скорости второго

Введем переменную, так как скорости обоих велосипедистов нам не известны. Пусть а - это скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго будет равна (а + 3), так как скорость первого велосипедиста на 3 км/ч меньше второго.

Выразим время в пути первого велосипедиста: t = S/v.

t₁ = 45/а.

Выразим время в пути второго велосипедиста:

t₂ = 45 / (а + 3).

Второй велосипедист выехал позже на 30 минут и приехал раньше на 15 минут, значит его время в пути на 45 минут меньше. Переведем минуты в часы: 45 минут = 45/60 = 3/4 часа.

t₁ - t₂ = 3/4.

45/а - 45 / (а + 3) = 3/4.

(45 а + 135 - 45 а) / а (а + 3) = 3/4.

135 / (а² + 3 а) = 3/4.

3 (а² + 3 а) = 4 * 135.

3 а² + 9 а = 540.

3 а² + 9 а - 540 = 0, поделим уравнение на 3:

а² + 3 а - 180 = 0.

D = 9 + 720 = 729 (√D = 27);

а₁ = (-3 - 27) / 2 = - 15 (не подходит по условию).

а₂ = (-3 + 27) / 2 = 24/2 = 12 (км/ч).

Ответ: скорость первого велосипедиста равна 12 км/ч.