Из пунктов А и Б навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в пункт Б на 1 час ранеше, чем второй в пункт А. Найдите скорости пешеходов, если расстояние между пунктами АиБ равно 20 км.

1) Пусть скорость движения второго пешехода - х км/ч.

2) (х + 1) км/ч - скорость второго пешехода.

3) 20/х часов затратил второй пешеход на путь.

4) (20 / (х + 1)) часов шел первый пешеход.

5) Из условия задачи следует:

20/х - 20 / (х + 1) = 1.

6) Решаем:

20 * (х + 1) - 20 х = х * (х + 1);

20 х + 20 - 20 х = х^2 + х;

х^2 + х - 20 = 0.

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = - 1;

х₁ * х₂ = - 20.

Находим, х₁ = - 5, х₂ = 4.

7) х₁ = - 5 не является решением задачи.

8) х₂ = 4 км/ч - скорость второго пешехода.

9) 4 + 1 = 5 км/ч - скорость первого.

Ответ: 5 км/ч и 4 км/ч.