Моторная лодка проплыла 3 км против течения реки и 12 по озеру, потратив на весь путь 1 час. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Запишем собственную скорость лодки как неизвестное число х.

В таком случае, скорость лодки против течения будет равна: х - 4 км/ч.

Время, которое лодка плыла по течению реки будет равно:

3 / (х - 4).

Время, которое лодка плыла по озеру составит:

12 / х.

Сумма времени будет равна 1 часу.

Получим уравнение:

3 / (х - 4) + 12 / х = 1.

Приводим значения к общему знаменателю.

3 * х + 12 * (х - 4) = х^2 - 4 * х.

3 * х + 12 * х - 48 = х^2 - 4 * х.

-х^2 + 19 * х - 48 = 0.

х^2 - 19 * х + 48 = 0.

Д = 121 - 4 * 1 * 48 = 361 - 192 = 169 = 13.

х = (19 + 13) / 2 = 16 км/ч.