1). Моторная лодка проплыла 3 км против течения реки и 12 км по озеру, потратив на весь путь 1 час. Найти собственную скорость лодки, если скорость реки составляет 4 км/ч 2). Цена автомобиля сначала возросла на 10 %, а затем снизилась на 20%. Как и на сколько процентов изменилась цена автомобиля после двух переоценок? 3). Вкладчик положил в банк 3000 грн под 5% годовых. Какая сумма у него будет на счете через 3 года?

Пусть собственная скорость лодки будет число х км/ч;

тогда, скорость лодки против течения будет равна: х - 4 км/ч.

Из формулы V = S/t следует, что время, которое лодка плыла по течению реки будет равно:

3 / (х - 4).

Время, которое лодка плыла по озеру составит: 12/х.

Из условия задач следует, что сумму времени следования лодки можно записать уравнением:

3 / (х - 4) + 12/х = 1, решаем его.

Приводим выражение к общему знаменателю:

3 х + 12 (х - 4) = х² - 4 х → 3 х + 12 х - 48 = х² - 4 х → х² - 19 х + 48 = 0.

Найдем корни квадратного уравнения: D = 121 - 4 * 1 * 48 = 169 = 13².

х₁ = (19 + 13) / 2 = 16; х₂ = (19 - 13) / 2 = 3.

Второй корень 3 не подойдет, так как скорость лодки меньше скорости течения.

Ответ: 16 км/ч.