Моторная лодка проплыла вниз по течению реки 14 км. Затем вверх против течения она проплыла 3 км. На весь путь моторная лодка затратила 1 час 30 минут. Какова скорость течения реки, если известно, что она больше 3,5 км/ч, а собственная скорость моторной лодки равна 10 км/ч

Допустим, что скорость течения реки равна х км/ч, значит по течению моторная лодка будет идти со скоростью 10 + х км/ч, а против течения со скоростью 10 - х км/ч.

По условию задачи составим и решим уравнение:

14 / (10 + х) + 3 / (10 - х) = 3/2,

(140 - 14 * х + 30 + 3 * х) / (100 - х²) = 3/2,

(170 - 11 * х) / (100 - х²) = 3/2,

340 - 22 * х = 300 - 3 * х²,

- 3 * х² + 22 * х - 40 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-22) ² - 4 * (-3) * (-40) = 4.

Корни данного уравнения равны:

х = ( - 22 - 4) / -6 = 26/6 = 4 1/3 (км/ч).

х = (-22 + 4) / -6 = 3 (км/ч).

Так как скорость течения больше 3,5 км/ч, то она равна 4 1/3 км/ч.