Объем прямоугольного параллепипида равен 144 см^3, площадь боковой поверх. 144 см^2, площадь полной поверх. 180 см^2. Найдите высоту параллелепипед

1. Принимаем за х длину параллелепипеда, за у ширину, за z высоту.

2. Составляем 3 уравнения (а, б, в) и решаем их:

а) хуz = 144;

б) 2 хz + 2 уz = 144; 2 (хz + уz) = 144; хz + уz = 72;

в) 2 хz + 2 уz + 2 ху = 180;

хz + уz + ху = 90; Подставляем в это уравнение полученное значение (хz + уz) = 72

72 + ху = 90;

ху = 18. Подставляем полученное значение ху в первое уравнение:

18z = 144.

z = 8.

Ответ: высота параллелепипеда 8 см.