Решить 3-мя способами. Большая скобка 3 х-2 у=5/6 2 х+3 у=2

1. Первый способ. Метод сложения:

а) Освободимся от дроби, умножив первое уравнение на 6, а второе уравнение на 4:

{3 х - 2 у = 5/6;

{2 х + 3 у = 2; {18 х - 12 у = 5;

{8 х + 12 у = 8.

b) Сложим уравнения:

{26 х = 13;

{3 у = 2 - 2x; {х = 13/26;

{у = (2 - 2x) / 3; {х = 0,5;

{у = (2 - 2 * 0,5) / 3; {х = 0,5;

{у = 1/3.

2. Способ подстановки:

{18 х - 12 у = 5;

{2 х = 2 - 3y; {18 (1 - 1,5y) - 12 у = 5;

{х = 1 - 1,5y; {18 - 27y - 12 у = 5;

{х = 1 - 1,5y; {39y = 13;

{х = 1 - 1,5y; {y = 13/39 = 1/3;

{х = 1 - 3/2 * 1/3; {y = 1/3;

{х = 1/2.

3. Метод Крамера:

{18 х - 12 у = 5;

{2 х + 3 у = 2; Δ = 18 * 3 + 2 * 12 = 54 + 24 = 78; Δx = 5 * 3 + 2 * 12 = 15 + 24 = 39; Δy = 18 * 2 - 5 * 2 = 36 - 10 = 26; x = Δx/Δ = 39/78 = 1/2; y = Δy/Δ = 26/78 = 1/3.

Ответ: (1/2; 1/3).