Найдите наименьшее натуральное число решения неравенства. (x-3) ^2 * (x^2-25) >=0

(x - 3) ^2 * (x^2 - 25) ≥ 0

Решим данное неравенство способом интервалов:

(x - 3) ^2 * (x^2 - 25) = 0

1) х_1,2 = 3, х ≥ 0

2) (x^2 - 25) = 0

x^2 - 5^2 = 0

х₃ = 5 и х₄ = 5

Нанесем эти (х) на интервал.

х принадлежит ( - бесконечность; - 5); [ 5; + бесконечно); {3}.

Наименьшее натуральное число, которое является решением неравенства является 3.

Ответ: 3.