Найдите сумму действительных корней уравнения x (в степени3) + 6x (в степени2) + 12x+35=0.

Решим уравнение:

x³ + 6 * x² + 12 * x + 35 = 0.

Разложим его слагаемые следующим образом и сгруппируем их попарно:

x³ + 5 * x² + x² + 5 * x + 7 * x + 35 = 0,

(x³ + 5 * x²) + (x² + 5 * x) + (7 * x + 35) = 0.

Выделим общие множители и упростим уравнение:

x² * (x + 5) + x * (x + 5) + 7 * (x + 5) = 0,

(x + 5) * (x² + x + 7) = 0.

У нас произведение равно нулю, поэтому получим:

x + 5 = 0, откуда х = - 5;

x² + x + 7 = 0. Здесь D < 0, поэтому корней (вещественных) нет.

Ответ: корень уравнения х = - 5.