1. В ящике 20 шаров, из которых 15 зеленых и 5 красных. Наугад выбирают 8 шаров. Найти вероятность того, что среди выбранных шаров 3 зеленых

Суммарное число способов выбрать наугад 8 шаров из 20.

C (20,8) = 20! / (8! · (20 - 8) !) = 13 · 14 · ... · 20 / (1 · 2 · ... · 8) = 125970.

Число способов выбрать наугад три зелёных шара из 15:

C (15,3) = 15! / (3! · (15 - 3) !) = 13 · 14 · 15 / (1 · 2 · 3) = 455;

Число способов выбрать 5 красных шаров из 5:

C (5,5) = 1;

Вероятность того, что среди выбранных наугад восьми шаров 3 зеленых:

P (3) = C (15,3) · C (5,5) / C (20,8) = 455 · 1 / 125970 = 0,00361.

Ответ: Вероятность того, что среди выбранных шаров три зелёных 0,00361.