В одном ящике 5 белых и 10 красных шаров, в другом ящике 10 белых и 5 красных шаров. Из каждого ящика наугад вынули по одному шару. Какова вероятность, что среди этих двух шаров хотя бы один белый?

Событие А1 - оба вынутых шара красные.

Противоположное ему событие A - хотя бы один из вынутых шаров белый. Они составляют полную группу:

P (A) = 1 - P (A1).

Вероятность вытащить красный шар из первого ящика:

P (1) = 10 / (5 + 10) = 2/3.

Вероятность вытащить красный шар из второго ящика:

P (1) = 5 / (5 + 10) = 1/3.

Найдем вероятность события А1:

P (A1) = P (1) * P (2) = 2/3 * 1/3 = 2/9.

Вычислим вероятность события А:

P (A) = 1 - 2/9 = 7/9 = 0,77778.

Ответ: вероятность того, что вынут хотя бы один белый шар составляет 0,77778.