в урне имеется 20 шаров, 16 из которых красные, а остальные-белые. Из этих 20 шаров наугад выбирают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди выбранных 5 шаров 3 белых шара и 1 красный шар?

Общее число способов выбрать 5 шаров из 20:

C (20,5) = 20! / (5! · (20 - 5) ! = 16 · 17 · 18 · 19 · 20 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 15504;

Число способов выбрать 3 белых шара из 4:

C (4,3) = 4! / (3! · (4 - 2) ! = 4 / 1 = 4;

Число способов выбрать 2 красных шара из 16:

C (16,2) = 16! / (2! · (16 - 2) !) = 15 · 16 / 2 = 120;

Вероятность того, что среди выбранных 5 шаров 3 белых шара и 2 красных шара:

P = C (4,3) · C (16,2) / C (20,5) = 4 · 120 / 15504 = 0,03;

Ответ: 0,03.