Два поезда вышли одновременно со станций Мойынты и Шу навстречу друг другу и встретились через 3 часа. Скорость поезда вышедшего со станции Мойынты, 77 1/4 км/ч, а скорость поезда вышедшего со станции Шу, на 3 целых 1/2 км/ч меньше. Найдите расстояние между станциями Мойынты и Шу. Решите задачу двумя способами.

Требуется решить задачу на тему "Движение". Вспомним формулы, которые могут потребоваться для решения этой задачи.

Теоретические знания, необходимые для решения задач на тему "Движение" Расстояние (S) равно произведению скорости движения (v) и времени (t) : S = v * t. Зная расстояние и скорость движения, можно найти время: t = S : v. И наоборот, зная расстояние и время, можно вычислить скорость движения по формуле: v = S : t. Решение задачи арифметическим способом

При решении задач этим способом ответ находят путем выполнения математических действий над числами.

Решим задачу двумя способами.

1 способ решения задачи.

1) Определим скорость движения поезда, вышедшего со станции Шу:

77 1/4 - 3 1/2 = (77 - 3) + (1/4 - 1/2) = 74 + (1/4 - 2/4) = 74 - 1/4 = 73 + (1 - 1/4) = 73 + (4/4 - 1/4) = 73 + 3/4 = 73 3/4 км/ч.

2) Вычислим, сколько километров прошел до встречи поезд, вышедший со станции Мойынты:

77 1/4 * 3 = 231 3/4 км.

3) Узнаем, сколько километров прошел до встречи поезд, вышедший со станции Шу:

73 3/4 * 3 = 219 9/4 = 221 1/4 км.

4) Вычислим расстояние между станциями:

231 3/4 + 221 1/4 = (231 + 221) + (3/4 + 1/4) = 452 + 4/4 = 452 + 1 = 453 км.

Ответ: 453 км.

2 способ решения задачи.

1) Первым действием также определим скорость движения поезда, вышедшего со станции Шу:

77 1/4 - 3 1/2 = (77 - 3) + (1/4 - 1/2) = 74 + (1/4 - 2/4) = 74 - 1/4 = 73 + (1 - 1/4) = 73 + (4/4 - 1/4) = 73 + 3/4 = 73 3/4 км/ч.

2) Вычислим общую скорость поездов:

77 1/4 + 73 3/4 = (77 + 73) + (1/4 + 3/4) = 150 + 1 = 151 км/ч.

3) Теперь узнаем, сколько километров проехали поезда вместе и найдем расстояние между станциями:

151 * 3 = 453 км.

Ответ: 453 км.

1 способ решения задачи.

1) Вычислим скорость поезда, который вышел со станции Шу:

77 1/4 - 3 1/2 = (77 - 3) + (1/4 - 1/2) = 74 + (1/4 - 2/4) = 74 - 1/4 = 73 + (1 - 1/4) = 73 + (4/4 - 1/4) = 73 + 3/4 = 73 3/4 км/ч.

2) Вычислим расстояние, которое прошел за 3 часа поезд, вышедший со станции Мойынты:

77 1/4 * 3 = 309/4 * 3 = 927/4 = 231 3/4 км.

3) Вычислим расстояние, которое прошел за 3 часа поезд, вышедший со станции Шу:

73 3/4 * 3 = 295/4 * 3 = 885/4 = 221 1/4 км.

4) Вычислим расстояние между станциями:

231 3/4 + 221 1/4 = (231 + 221) + (3/4 + 1/4) = 452 + 4/4 = 452 + 1 = 453 км.

Ответ: 453 км.

2 способ решения задачи.

1) Вычислим скорость поезда, который вышел со станции Шу:

77 1/4 - 3 1/2 = (77 - 3) + (1/4 - 1/2) = 74 + (1/4 - 2/4) = 74 - 1/4 = 73 + (1 - 1/4) = 73 + (4/4 - 1/4) = 73 + 3/4 = 73 3/4 км/ч.

2) Вычислим общую скорость движения двух поездов:

77 1/4 + 73 3/4 = (77 + 73) + (1/4 + 3/4) = 150 + 4/4 = 150 + 1 = 151 км/ч.

3) Найдем какое расстояние прошли поезда вместе за 3 часа и узнаем расстояние между станциями:

151 * 3 = 453 км.

Ответ: 453 км.