1) (2x+1) ^2=2x+12) (y-2) ^2-4=0 Решите уравнения

1) Раскрываем скобки в левой части уравнения, задействуем формулу квадрата суммы:

4x^2 + 4x + 1 = 2x + 1.

Переносим все члены уравнения в левую его часть и приводим подобные слагаемые:

4x^2 + 4x - 2x + 1 - 1 - 0;

4x^2 + 2x = 0;

2x * (x + 1) = 0.

Полученное уравнение эквивалентно решению двух уравнений:

x = 0; x + 1 = 0

x1 = 0; x2 = - 1.

2) Используем формулу разности квадратов (4 = 2^2):

((y - 2) + 2) * ((y - 2) - 2) = 0;

y * (y - 4) = 0;

y = 0; y - 4 = 0;

y1 = 0; y2 = 4.

Ответ: y принадлежит {0; 4}.