sinx=tg^2 x/2 (1+cosx)

Разделив уравнение на (1 + cos (x), получим:

sin (x) / (1 + cos (x) = tg^2 (x/2);

tg (x/2) = tg^2 (x/2).

Произведем замену t = tg (x), уравнение примет вид:

t = t^2;

t^2 - t = 0;

t * (1 - t) = 0.

Тогда: t = 0; 1 - t = 0.

Производим обратную замену:

tg (x) = 0; tg (x) = 1.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула: x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

x1 = arctg (0) + - π * n;

x1 = 0 + - π * n.

x2 = arctg (1) + - π * n;

x2 = π/4 + - π * n.

Ответ: x принадлежит {0 + - π * n; π/4 + - π * n}, где n натуральное число.