Периметр прямоугольника равен 58 см. Найдите его стороны, если площадь равна 154 см^2

Если вспомнить формулы периметра и площади прямоугольника, то, обозначив стороны прямоугольника за х и у, можно составить 2 уравнения:

Р = х + х + у + у = 2 * (х + у) = 58 см;

S = х * у = 154 см²;

2 (х + у) = 58;

х + у = 58 : 2 = 29;

х = 29 - у;

х * у = 154;

(29 - у) * у = 154;

29 * у - у² = 154;

у² - 29 * у + 154 = 0;

По теореме Виета:

(у - 7) * (у - 22) = 0;

В произведении, равном нулю, минимум один множитель является нулем:

у - 7 = 0

у = 7;

х = 29 - у = 29 - 7 = 22;

у - 22 = 0;

у = 22;

х = 29 - у = 29 - 22 = 7;

Ответ: стороны прямоугольника равны 22 см и 7 см.