Решить уровнение sin2x+2cosx=sinx+1

sin (2 * x) + 2 * cos x = sin x + 1;

Упростим уравнение.

2 * sin x * cos x + 2 * cos x = sin x + 1;

Разложим на множители.

2 * cos x * (sin x + 1) = sin x + 1;

2 * cos x * (sin x + 1) - (sin x + 1) = 0;

Вынесем за скобки общее выражение.

(sin x + 1) * (2 * cos x - 1) = 0;

1) sin x + 1 = 0;

sin x = - 1;

x = - пи/2 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

2) 2 * cos x - 1 = 0;

2 * cos x = 1;

cos x = 1/2;

x = + -arccos (1/2) + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = + -пи/3 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

Ответ: x = - пи/2 + 2 * пи * n и x = + -пи/3 + 2 * пи * n, n ∈ Z.