Вычислите (3ⁿ5ⁿ‾²) / (1515ⁿ‾²)

Максимально преобразуем степенное выражение, приведя к общему основанию 3; 5; или (3 * 5) = 15. Число 1515 заменим на равное 15 * 101.

[ (3^n * 5^ (n - 2) ] / (1515^ (n - 2) = [3^n * 5^n * 5^ (-2) / (15 * 101) ^ (n - 2) = (3 * 5) ^n * 5^ (-2) / 15^ (n - 2) * 101^ (n - 2) = (15) ^n * 5^ (-2) / 15^n * 15^ (-2) * 101^ (n - 2) = [ (15^n) / (15) ^n) ] * 5^ (-2) / 15^ (-2) * 101^ (n - 2) = 1 * 15^2/5^2 * 101^ (n - 2) = 3^2 * 5^2/5^2 * 101^ (n - 2) = 3^2/5^2 * 101^ (n - 2) = (3/5) ^2/101^ (n - 2) = 0,6^2/101^ (n - 2) = 0,36/101^ (n - 2).