Если в некотором двузначным числе поменять цифры местами, то оно уменьшится на 27. Какое это число?

Представим исходное и полученное число в виде суммы десятков и единиц.

Пусть х - количество десятков, а

у - количество единиц.

Тогда исходное число запишется как 10 * х + у,

Новое число запишется как 10 * у + х.

Согласно условию:

10 * х + у - 10 * у - х = 27;

9 * х - 9 * у = 27;

х - у = 3;

Подберем такие значения х и у, при которых исходное и полученные числа будут двузначными:

х = 4; у = 1 - исходное число 41, обратное число 14;

х = 5; у = 2 - исходное число 52, обратное число 25;

х = 6; у = 3 - исходное число 63, обратное число 36;

х = 7; у = 4 - исходное число 74, обратное число 47;

х = 8; у = 5 - исходное число 85, обратное число 58;

х = 9; у = 6 - исходное число 96, обратное число 69.

Еще может быть ситуация, когда исходное число двузначное 30, а обратное 03, то есть 3.

При этом х = 3; у = 0.