На полке стоит 30 книг, 10 из них уже прочитаны. Какова вероятность того, среди 3 случайно выбранных книг все окажутся прочитанными?

Вероятность выбрать случайно первую прочитанную книгу из 10:

p1 = 10/30 = 1/3;

Условная вероятность выбрать случайно вторую прочитанную книгу из 9 оставшихся при условии, что первая была прочитанная:

p2 = 9/29;

Условная вероятность выбрать случайно третью прочитанную книгу из 8 оставшихся при условии, что первая и вторая были прочитанные:

p3 = 8/28 = 2/7;

Вероятность того, что все 3 книги окажутся прочитанными:

P = p1 · p2 · p3 = 1/3 · 9/29 · 2/7 = 0,0296.

Ответ: 0,0296.