За круглым столом сидит 31 участник дискуссии. Женщины не сидят рядом. У каждого мужщины по крайней мере один сосед - мужчина. Какое наибольшее количство женщин могло быть за столом

Женщины не сидят рядом, значит женщины сидят между мужчинами. Поэтому их не может быть больше 11.

Но у каждого мужчины хотя бы один сосед - мужчина. Поэтому наибольшее количество женщин может быть 10.

Пример:

mgm mgm mgm mgm mgm mgm mgm mgm mgm mgm m

Тут 10 женщин. Если бы 31-я была женщина, то мужчина, с которого начинался отсчет, оказался бы между двумя женщинами, что противоречит условиям задачи.