За круглым столом расположились 30 взрослых участников дискуссии так, что правым соседом каждой женщины был мужчина, а у половины мужчин справа сидела женщина. Сколько женщин сидело за круглым столом?

Если предположить, что женщин вдвое меньше чем мужчин, то можно создать рассадку, отвечающую требованиям условия задачи. Тогда будет 20 мужчин и 10 женщин. Они должны располагаться так: Ж-М-М-Ж-М-М-Ж-М-М-Ж-М-М-Ж-М-М-Ж-М-М - ... - Ж-М-М.

Необходимо доказать единственность этого решения.

Слева от каждой женщины должен сидеть мужчина, так как женщина не должна иметь соседом справа женщину. Значит, число женщин не должно быть больше, чем половина числа мужчин. Из второго условия, что у половины мужчин справа сидела женщина следует, что число женщин не меньше половины числа мужчин. Значит, число женщин должно быть равно половине числа мужчин и приведённое решение единственное.

Ответ: 10 женщин.