Как сократить дроб 91/1001?

Прежде всего, следует отметить, что не все обыкновенные дроби сократимы. Критерием сократимости дроби является наличие у числителя и знаменателя этой дроби, отличного от 1, делителя. Формально это утверждение представляется так: дробь m/n (где m, n ϵ N, N - множество натуральных чисел) сократима тогда и только тогда, когда НОД (m; n) ≠ 1 (НОД - наибольший общий делитель). Определим НОД (91; 1001). Для этого, сначала, разложим числа 91 и 1001 на простые множители: 91 = 7 * 13 и 1001 = 7 * 11 * 13. Общими множителями чисел 91 и 1001 являются 7 и 13. Чтобы найти НОД (91; 1001), необходимо перемножить их общие множители, то есть, 7 и 13. Имеем, НОД (91; 1001) = 7 * 13 = 91. Это означает, что дробь 91/1001 можно сократить на 91. Сократим: 91/1001 = (91 : 91) / (1001 : 91) = 1/11.

Ответ: 91/1001 = 1/11.