Решите уравнения. (Наша тема Разложение многочлена на множители на всякий случай) а) (х-1) (1-х) + (2 х-1) (х+1) = 0 б) (2 у-1) (5 у+1) = (3 у-1) (3 у+1) в) 3 х (2-х) = (3+х) (4-3 х) Упростите и решите. а) 2 - (х-1) (х+1) б) 5 - (2+х) (2-х) при х = - 3 (для двух примеров сразу.)

Начинаем вычисления корней уравнения (2y - 1) (5y + 1) = (3y - 1) (3y + 1) с применения правила умножения скобки на скобку и формулу разность квадратов.

Давайте запишем правило в буквенном виде:

(a + b) (c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d;

(n - m) (n + m) = n² - m².

Итак, откроем скобки и получим уравнение:

2y * 5y + 2y * 1 - 1 * 5y - 1 * 1 = 9y² - 1;

10y² + 2y - 5y - 1 - 9y² + 1 = 0;

Приводим подобные:

y² - 3y = 0;

Разложим на множители выражение в левой части:

y (y - 3) = 0;

1) y = 0;

2) y - 3 = 0;

y = 3.