4 (x+y+1) = x+3y-2; } 5x+y-3=2 (2x-y) + 3 нужно решить систему выразив y через х

Чтобы решить данную систему уравнений, выполним некоторые преобразования, раскрыв скобки, сведем подобные слагаемые:

{4 (х + у + 1) = х + 3 у - 2; {4 х + 4 у + 4 = х + 3 у - 2; {4 х - х + 4 у - 3 у + 4 + 2 = 0;

{5 х + у - 3 = 2 (2 х - у) + 3; {5 х + у - 3 = 4 х - 2 у + 3; {5 х - 4 х + у + 2 у - 3 - 3 = 0;

{3 х + у + 6 = 0;

{х + 3 у - 6 = 0;

Теперь в первом уравнении выразим у через х и подставим во второе уравнение:

{у = - 3 х - 6;

{х + 3 * (-3 х - 6) - 6 = 0

х - 9 х - 18 - 6 = 0

-8 х - 24 = 0

-8 х = 24

х = 24 / (-8)

х = - 3.

Подставим значение х в выражения для у:

у = - 3 * (-3) - 6 = 9 - 6 = 3.

Ответ: х = - 3; у = 3.