Реши квадратное уравнение 4 (5x-13) 2-16 (5x-13) + 12=0

4 (5x - 13) ² - 16 (5x - 13) + 12 = 0.

Произведем замену, пусть 5x - 13 = а.

Получается новое квадратное уравнение:

4 а² - 16 а + 12 = 0.

Решим его с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-16) ² - 4 * 4 * 12 = 256 - 192 = 64 (√D = 8);

а₁ = (16 - 8) / (2 * 4) = 8/8 = 1.

а₂ = (16 + 8) / 8 = 24/8 = 3.

Возвращаемся к замене 5x - 13 = а.

1) а = 1; 5x - 13 = 1; 5x = 13 + 1; 5 х = 14; х = 14/5 = 2,8.

2) а = 3; 5x - 13 = 3; 5 х = 13 + 3; 5 х = 16; х = 16/5 = 3,2.

Ответ: корни уравнения равны 2,8 и 3,2.