Вынести за скобки наибольший общий делитель, коффициентов при уменьшаемом и вычитаемом 42x-30 y

Исходя из условия задания, нужно найти наибольший общий делитель чисел 42 и 30. Для определения наибольшего общего делителя нескольких чисел, необходимо разложить эти числа на простые множители.:

42 = 2 * 3 * 7;

30 = 2 * 3 * 5. Делителями этих чисел являются только единицы и сами числа, поэтому их можно назвать простыми.

Наибольший общий делитель двух чисел равен произведению общих множителей в разложениях этих чисел. В нашем случае общими являются множители 2 и 3, поэтому НОД (42, 30) = 2 * 3 = 6.

Вынесем множитель 6 за скобки:

6 * (7 * х - 5 * у).