Вынесите за скобки наибольший общий делитель коэффициентов при уменьшаемом и вычитаемом 42 х-30 у, 88 а-55b

В данном задании необходимо найти наибольший общий делитель чисел 42 и 30, 88 и 55. Для этого нужно разложить их на простые множители, то есть на множители, которые являются простыми числами.

42 = 2 * 3 * 7;

30 = 2 * 3 * 5;

88 = 2 * 2 * 2 * 11;

55 = 5 * 11.

Наибольший общий делитель двух чисел равен произведению общих множителей в разложениях этих чисел. В первом случае общими являются множители 2 и 3, поэтому НОД (42, 30) = 2 * 3 = 6.

Во втором случае общий множитель - 11, поэтому НОД (88, 55) = 11.

Вынесем полученные коэффициенты за скобки в данных выражениях:

42 * x - 30 * y = 6 * (7 * x - 5 * y);

88 * a - 55 * b = 11 * (8 * a - 5 * b).