Семь грибников собрали вместе 100 грибов. Обязательно ли найдутся три грибника, собравшие вместе не менее 50 грибов, если каждый из семерых собрал разное количество грибов

Так, как все семь грибников собрали разное количество грибов, а всего грибов собрали 100, нам нужно рассмотреть случай, когда грибники примерно собирали равное количество грибов каждый.

Представим ситуацию, когда первый грибник собрал 11 грибов, второй 12 и так далее, а седьмой 17.

11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 = 98 грибов. Добавим по одному грибу шестому и седьмому грибнику, чтобы было 100. (11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 17 + 18) = 100 грибов.

Сложим грибы последних трех грибников: (15 + 17 + 18) = 50.

Ответ: В любом случае найдутся 3 грибника, которые соберут не менее 50 грибов.