Найти область определения y=sin4x/4^x-2^x

Анализируя данную функцию y = sin (4 * x) / (4^x - 2^x), обнаруживаем, что в её составе участвуют такие функции как: у = sinх (функция синус), у = а^х (где а > 0, показательная функция), а также такие арифметические действия как: умножение, вычитание и деление. Следует отметить, что областью определения функций у = sinх и у = а^х является множество R действительных чисел. Очевидно, что арифметические действия умножения и вычитания не влияют на область определения функции. Однако, деление может повлиять на область определения функции в том случае, когда делитель равен нулю. Исходя из этого, утверждаем, что данная функция определена везде на числовой прямой, за исключением тех х, для которых 4^x - 2^x = 0. Решим полученное уравнение. Имеем 4^x = 2^x, откуда 4^x : 2^x = 2^x : 2^x, то есть 2^x = 1. Последнее возможно, лишь при х = 0. Таким образом, областью определения функции y = sin (4 * x) / (4^x - 2^x) является множество R / {0} = (-∞; 0) ∪ (0; + ∞).

Ответ: (-∞; 0) ∪ (0; + ∞).