Найти область значений функции y=5^x-7 Найти область определения функции y=log3 (x + 6) Решить неравенство log4 (x) ≤1

1) Найдем область значений функции y = 5^x - 7. Это показательная функция, график которой можно получить из графика функции y = 5^x параллельным переносом вдоль оси OY на 7 единиц ниже нуля. Поэтому, E_y: y > - 7.

2) Найдем область определения функции y = log₃ (x + 6).

D_y: x + 6 > 0; x > - 6.

3) Решим логарифмическое неравенство с помощью свойства монотонности y = log₄x

(возрастает, так основание > 1.

log₄x ≤ 1,

log₄x ≤ log₄4,

x ≤ 4.

Учитывая, что x > 0, имеем решение неравенства: (0; 4].

Ответ: 1) y > - 7; 2) x > - 6; 3) (0; 4].