решение задач с помощью систем уравнений. периметр равнобедренного треугольника равен 19 см, его боковая сторона на 1 см меньше основания. найдите стороны треугольника

1. Обозначим основание AC равнобедренного треугольника ABC через 'x', а боковые стороны AB и BC - через 'y':

AC = x; AB = BC = y.

2. Составим систему уравнений по условиям задачи и решим ее методом подстановки:

{y = x - 1;

{x + 2y = 19; {y = x - 1;

{x + 2 * (x - 1) = 19.

3. Раскроем скобки и приведем подобные члены:

{y = x - 1;

{x + 2x - 2 = 19; {y = x - 1;

{3x = 19 + 2; {y = x - 1;

{3x = 21; {y = x - 1;

{x = 21 : 3; {y = 7 - 1;

{x = 7; {y = 6;

{x = 7.

Ответ:

основание треугольника - 7 см; боковая сторона - 6 см.