Тема: Решение задач с помощью систем уравнений Основание равнобедренного треугольника на 3 метра короче боковой стороны. Найдите стороны треугольника, учитывая, что его периметр равен 27 метров.

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и боковыми сторонами AB = BC.

По условию задачи известно, что периметр треугольника АВС равен 27 метров. Следовательно:

АС + АВ + ВС = 27,

АС + 2 * АВ = 27.

Таже известно, что основание треугольника на 3 метра короче боковой стороны. Значит:

АВ = АС + 3.

Получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

АС + 2 * АВ = 27,

АВ = АС + 3.

Сделаем подстановку значения АВ из второго уравнения в первое:

АС + 2 * АВ = 27,

АС + 2 * (АС + 3) = 27,

3 * АС + 6 = 27,

3 * АС = 21,

АС = 7.

Следовательно:

АВ = ВС = АС + 3 = 7 + 3 = 10.

Ответ: АВ = ВС = 10, АС = 7.