Выполните действия: (а-b) : (√a-√b)

Упростим выражение (а - b) : (√a - √b).

(а - b) / (√a - √b);

Разложим числитель дроби на множители, применяя формулу сокращенного умножения разности квадратов. То есть получаем:

(√а^2 - √b^2) / (√a - √b) = (√a - √b) * (√a + √b) / (√a - √b);

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на √a - √b и тогда останется:

1 * (√a + √b) / 1 = √a + √b;

В итоге получили, (а - b) : (√a - √b) = √a + √b.