Сколько существует трёхзначных чисел, у которых число сотен больше числа единиц? А) 100; Б) 360; В) 450; Г) 540; Д) 900.

1. Если в разряде единиц трехзначного числа цифра 9, то для разряда сотен не найдется подходящей цифры. Если же записана '8', то подходит только цифра 9, а для каждой следующей цифры число способов увеличится на единицу. В случае же цифры '0' подходят все значимые цифры от 1 до 9.

2. Таким образом, общее число способов для этих двух разрядов равно сумме чисел от 1 до 9:

N13 = 9 * (1 + 9) / 2 = 45.

3. А в разряде десятков может быть записана любая из 10 цифр:

N2 = 10.

4. Следовательно, количество трехзначных чисел, у которых число сотен больше числа единиц, равно:

N = N2 * N13 = 10 * 45 = 450.

Ответ: В) 450.