Площадь прямоугольника равна 12 см в квадрате а длины его сторон в сантиметрах целые числа. Каким может быть периметр этого прямоугольника?

Пусть a см и b см - длины сторон прямоугольника, тогда:

а = 12/b (см) - длина прямоугольника, где b см - ширина прямоугольника, так как из условия задачи известно, что площадь прямоугольника равна 12 см² и длины его сторон являются натуральными числами;

2 ∙ (а + b) = 2 ∙ (b + 12/b) (см) - периметр этого прямоугольника.

Подбором определяем, каким может быть периметр этого прямоугольника:

если b = 1 см, то 2 ∙ (b + 12/b) = 2 ∙ (1 + 12/1) = 26 (см);

если b = 2 см, то 2 ∙ (b + 12/b) = 2 ∙ (2 + 12/2) = 16 (см);

если b = 3 см, то 2 ∙ (b + 12/b) = 2 ∙ (3 + 12/3) = 14 (см).

Ответ: периметр данного прямоугольника может принимать значения 14 см, 16 см или 26 см.