Экзамен по математической статистике принимает комиссия из двух преподавателей. Сколькими способами можно составить комиссию, если в колледже пять математиков?

Обозначим математиков латинскими буквами: A, B, C, D, E.

Составим пары:

A может быть в комиссии с B, C, D, E (4 варианта); B может быть в комиссии с C, D, E (3 варианта); C может быть в комиссии с D, E (2 варианта); D может быть в комиссии с E (1 вариант).

Пара E - A, E - B, E - C, E - D уже указана в вариантах приведенных выше, так как от перемены букв преподаватели останутся не изменятся.

Сосчитаем варианты:

4 + 3 + 2 + 1 = 10 вариантов.

Ответ: 10 способами можно составить комиссию, если в колледже пять математиков.