Третий член арифметической прогрессии равен 7, а девятый член - 18. Найдите первый и шестой члены арифметической прогрессии.

Формула общего члена арифметической прогрессии будет:

an = a1 + d (n - 1), где

an - n - ый член арифметической прогрессии;

a1 - первый член арифметической прогрессии;

d - разность арифметической прогрессии;

a3 = a1 + 2d;

a9 = a1 + 8d;

7 = a1 + 2d; (1);

18 = a1 + 8d; (2);

Вычтем (1) из (2);

11 = 6d;

d = 11/6;

Тогда: а1 = 7 - 22/6 = 10/3 = 3 1/3;

a6 = a1 + 5d = 10/3 + 5 · 11/6 = 12 1/2;

Ответ: а1 = 3 1/3; a6 = 12 1/2;