Представьте частное в виде дроби и сократите его (2 аб-а) : (4 б (2) - 4 б+1)

Запишем заданное выражение в виде дроби. Меняем знак деления на дробную черту:

(2 аb - а) / (4b^2 - 4b + 1). Чтобы сократить дробь разложим на множители числитель и знаменатель дроби.

В числителе дроби вынесем за скобки общий множитель а, получим выражение:

2ab - a = a (2b - 1);

Знаменатель дроби разложим по формуле сокращенного умножения квадрат разности.

Вспомним ее: (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Преобразуем выражение в знаменателе и применим формулу: 4b^2 - 4b + 1 = (2b) ^2 - 2 * 2b * 1 + 1^2 = (2b - 1) ^2 = (2b - 1) (2b - 1).

(2 аb - а) / (4b^2 - 4b + 1) = a (2b - 1) / (2b - 1) (2b - 1) = a / (2b - 1).