В мастерской мастер выполняет на 5 деталей в час больше, чем ученик. Найдите производительности труда мастера и ученика, если известно, что дневную норму, равную 160 деталям, мастер выполняет на 1 час 36 минут быстрее, чем ученик.

Решение задачи:

1. Обозначим через х производительность ученика.

2. Тогда производительность мастера (х + 5) деталей/час.

3. Зная, что дневная норма 160 деталей, составим уравнение и найдем производительность мастера и ученика:

160/х - 160 / (х + 5) = 96/60;

160 (х + 5) - 160 х = 1,6 х (х + 5);

1,6 х² + 8 х - 800 = 0;

х² + 5 х - 500 = 0;

D = 25 - 4 * (-500) = 2025 = 45²;

х₁ = (-5 + 45) / 2 = 20;

х₂ = (-5 - 45) / 2 = - 25;

20 + 5 = 25.

Ответ: Производительность мастера 25 деталей/час, ученика - 20 деталей/час.