Если дневную норму первого рабочего увеличить на 40%, а второго-на 20%, то за один день они изготовят 159 деталей. Если дневную норму первого рабочего увеличить на 20%, а второго-на 40%, то за один день они изготовят 153 детали. Найдите дрневную норму каждого рабочего

Обозначим дневную выработку первого рабочего буквой А, второго рабочего буквой В. Увеличенная выработка на 20 % выразится коэффициентом 1,2. Увеличение выработки на 40% выразится коэффициентом 1,4. В соответствии с условиями задачи составим систему линейных уравнений и решим её:

1,4 х А + 1,2 х В = 159;

1,2 х А + 1,4 х В = 153.

Выразим из второго уравнения А:

А = (153 - 1,4 х В) / 1,2.

Подставим это значение в первое уравнение:

1,4 х (153 - 1,4 х В) / 1,2 + 1,2 х В = 159;

(214,2 - 1,96 х В) / 1,2 + 1,2 х В = 159;

214,2 - 1,96 х В + 1,44 х В = 159;

214,2 - 159 = 1,96 х В - 1,44 х В;

23,4 = 0,52 х В;

В = 45 (деталей).

Теперь легко вычислить А:

А = (153 - 1,4 х 45) / 1,2;

А = 75 (деталей).

Ответ: дневная выработка первого рабочего равна 75 деталей, второго рабочего 45 деталей.