мастер получил заказ на изготовление 90 деталей, а его ученик - на изготовление 80 деталей. известно, что свой заказ мастер выполнит на 1 час быстрее, чем ученик свой. Сколько деталей в час делает мастер, если известно, что ученик за 1 час делает на 10 деталей меньше?

Пусть х - производительность мастера.

Пусть х - 10 - производительность ученика.

Пусть 80 / (х - 10) - 1 - время мастера.

Пусть 80 / (х - 10) - время ученика.

Теперь можем составить и решить уравнение.

x * 80 / (x - 10) - 1 = 90;

(80 * x) / (x - 10) - x = 90; все умножаем на х - 10.

80x - x² + 10x = 90x - 900;

- x² = - 900;

x = 30 (деталей) - мастер делает столько в час.

Ответ: мастер делает в час 30 деталей.