Сократите дробь x^2-y^2 / (x^2-xy)

Для выполнения сокращения дроби (x^2 - y^2) / (x^2 - xy) мы начнем с того, что разложим на множители выражение как в числителе, так и в знаменателе дроби.

К числителю дроби применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Итак, получаем следующее выражение:

x^2 - y^2 = (x - y) (x + y).

А в знаменателе дроби мы вынесем x как общий множитель за скобки. Выносим и получаем выражение:

x^2 - xy = x (x - y).

Сократим дробь:

(x^2 - y^2) / (x^2 - xy) = (x - y) (x + y) / x (x - y) = (x + y) / x.